Дан треугольник abc. На стороне ac отмечена точка K так что АК=6см, КС=9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ=13см, ВС=14см.

Т-ки АВС, АВК, ВКС имеют общую  высоту , проведенную к основанию АС. Для определения искомых площадей , определим высоту  h. А для этого по формуле Герона  определяем площадь треугольника АВС. р=(а+b+с):2=(13+14+15):2=21.S=кор. кв.(p(p-a)(p-b )(p-c)) =кор. кв.(21(21-13)(21-14)(21-15))==кор. кв.(21. 8 .7 .6)=кор. кв.(3. 7 .4 .2 .7. 2. 3)=3. 4. 7 =84 (см. кв.)S=1/2. AC.h (площадь т-ка. АВС); h=2S/AC=2. 84/15=168/15=11,2(см  )S=1/2 .AK .h=1/2. 6. 11,2 =33,6(см. кв.) - площадь т- ка. АВК;S=1/2 .KC .h=1/2. 9. 11,2=50,4(cм. кв.) - площадь т-ка. ВКС. Ответ: 33,6(см. кв.); 50,4(см. кв.).