В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол A равен 60 градусов, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABH. Угол А равен 60, значит, угол В равен 30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть АН=половина АВ=4см. Нам дано, что АД=8см, мы вычислили, что АН=4 см, следовательно, ДН тоже равна 4 см.
Т.к. мы имеем прямоугольную трапецию, то BC = ДН = 4 см. Осталось вычислить ВН. По теореме Пифагора находим, что она равна 4 корням из 3. Подставляем в формулу:Площадь трапеции = полусумма оснований умножить на высоту. Площадь трапеции = (4+8)2*4 корня из 3 = 24 корня из трех.

В трапеции АВСД уг. А=60гр., АВ=8см, ДН=НА.S=(a+b)/2. h=(AD+DC)/ 2. BH ;BC=DH=AH, AD=2 .  AH, AH=1/2. AB=1/2. 8=4(cм) -как  катет , что лежит против угла 30 гр.( т-ик. ВАН, уг. Н=90гр. , уг. А=60гр. , тогда уг.B= 30гр.) АД=2 .4=8(см), ВС=4см, ВН=АВ. sin60  =8кор. кв.3/2 .S=(8+4)/2. 8кор. кв.3/2=24кор. кв.3(см. кв.) Ответ:S=24кор. кв.3(см. кв.)