На сторонах треугольника ADH взяты точки L и C так, что AL=2, LD=3, AC=3, CH=1. Найдите отношение площадей ALC : DLCH

1) Есть теорема в которой говоится, что если треугольники имеют общий угол то их площади относятся как произведение сторон, содержащих этот угол.2) $$ \frac{S_{ADH}}{S_{ALC}}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 3}=\frac{10}{3} $$3) $$ \frac{S_{DLCH}}{S_{ALC}}=\frac{S_{ADH}-S_{ALC}}{S_{ALC}}=\frac{S_{ADH}}{S_{ALC}}-\frac{S_{ALC}}{S_{ALC}}=\frac{10}{3}-1=\frac{7}{3}. $$т.о. $$ \frac{S_{ALC}}{S_{DLCH}}=\frac{3}{7}. $$ Ответ 3:7






Похожие задачи:
ABCD — ромб. А = 60°, АВ = m, BE перпендикулярно ABC. Найдите угол между плоскостями AED и ABC. \( BE =\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot m\)
смотреть решение >>
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет \(\frac{3}{7}\) длины и 30% высоты.

смотреть решение >>

Вычислить: $$ \frac{(152\frac{3}{4} - 148\frac{3}{8}) \cdot 0,3}{0,2} $$



смотреть решение >>
Вычислить x, если:
$$ 5\frac{4}{7} : {x : 1,3 + 8,4 \cdot \frac{6}{7} \cdot [6 - \frac{(2,3 + 5 : 6,25) \cdot 7}{8 \cdot 0,0125 + 6,9}]} = 1\frac{1}{14}.$$
смотреть решение >>
Вычислить:
$$ [\frac{(6 - 4\frac{1}{2}) : 0,003}{[(3\frac{1}{20} - 2,65) \cdot 4] : \frac{1}{5}} - \frac{(0,3 - \frac{3}{20}) \cdot 1\frac{1}{2}}{(1,88 + 2\frac{3}{25}) \cdot \frac{1}{8}}] : 62\frac{1}{20} + 17,81 : 0,0137.$$
смотреть решение >>