Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие её в точках А1 и В1. Найдите АВ, если А1В1=12, АА1=6, ВВ1=11.

C - точка пересечения АВ и А₁В₁<br/>
СА₁=х <br/>
СВ₁=СА₁+А₁В₁=х+А₁В₁<br/>
СВ₁/СА₁=ВВ₁/АА₁=11/6=(х+12)/х<br/>
11х=6х+72<br/>
5х=72<br/>
х=14.4<br/>
СА₁=14.4<br/>
СВ₁=26.4 <br/>
СВ=√(ВВ₁²+СВ₁²)= 28.6<br/>
СА=√(АА₁²+СА₁² )=15.6<br/>
АВ=СВ-СА=13<br/>
Ответ: 13·

СВ₁/СА₁=ВВ₁/АА₁=11/6=(х+12)/х<br/>
11х=6х+72<br/>
5х=72<br/>
х=14.4<br/>
СА₁=14.4<br/>
СВ₁=26.4 <br/>
СВ=√(ВВ₁²+СВ₁²)= 28.6<br/>
СА=√(АА₁²+СА₁² )=15.6<br/>
АВ=СВ-СА=13<br/>