Диагонали параллелограмма равны 7 см и 11 см, а стороны относятся как 6:7. Найти стороны параллелограмма.

Дано:АВСД параллелограмм. ВД=7 см, АС=11см, АВ/АД=6/7 
Решение:1) По свойству парал-ма:Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон: 
пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; значит d1^2+d2^2=2(a^2+b^2) 
2) АВ=6/7*АД 
АС^2+ВД^2=2(AB^2+AД^2) 
121+49=2(36/49АД^2+АД^2) 
85*49=85АД^2 
АД=7 
АВ=6Ответ: АД=7 см, АВ=6см

Пусть одна сторона параллелограма будет - 6х,а вторая -7х. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон (по св-ву параллелограма):
7²+11²=2*(6x)²+2*(7x)²170=170х²х²=1x=1
значит стороны параллелограма будут:6*1=6 см одна сторонаи7*1=7 см другая сторона Ответ: 6см одна сторона параллелограма и           7см вторая сторона параллелограма