Докажите, что сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей.

Решение

Пусть ABCD — данный параллелограмм. Введем прямоугольную систему координат так, как показано на рисунке 283. Если AD=BC=a, а точка В имеет координаты (6; с), то точка D имеет координаты (а; 0),

что и требовалось доказать.