В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 14 см, а боковая сторона равна 5 см. Найти площадь этой трапеции.

Рисуем трапецию АВСД 
ВС = 6 см 
АД = 14 см 
АВ = СД = 5 см 
Из вершины В опускаем высоту ВК. 
АК = (АД - ВС) / 2 = (14 - 6) / 2 = 4 см 
По теореме Пифагора высота 
ВК = корень(AB^2 - AK^2) = корень(5^2 - 4^2) = 3 см 
Площадь 
S = (АД + ВС) * ВК / 2 = (14 + 6) * 3 / 2 = 30 кв. см

 Так как трапеция равнобедренная, то AB=DC=5 см EM=14-6=8cм⇒AE=MD=8÷2=4см. Теперь по Теореме Пифогора можем найти BEAB²=AE²+EB²BE=AB²-AE²(все под корнем) ВЕ=5²-4²(всё под корнем)=√9=3 смSтрапеции=(BC+AD)÷2·BES=(6+14)÷2·3=30см²Ответ: 30 см².