Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Решение: Пусть треугольник A1B1C1
подобен треугольнику ABC с коэффициентом k. Тогда A1B1 = kAB, A1C1 = kAC,
B1C1 = kBC,
поэтому A1B1 + A1C1 + B1C1 =
kAB + kAC + kBC = k(AB + AC + BC).
Следовательно, А1В1+А1С1+В1С1/АВ+АС+ВС= k.