Докажите, что соответствующие высоты подобных треугольников относятся как соответствующие стороны.

Что и требовалось доказать.





Похожие задачи:
Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.
смотреть решение >>
Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведенных к этим сторонам.
смотреть решение >>
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разделяет треугольник на два подобных треугольника (см. задачу 2, п. 63). Докажите, что отношение длин окружностей, вписанных в эти треугольники, равно коэффициенту подобия этих треугольни
смотреть решение >>
На стороне. КС треугольника ВКС отмечена точка М так, что угол ВКМ= углу ВМС. ДОКАЖИТЕ,что отрезок ВМ высота треугольника ВКС.


смотреть решение >>
Вставьте на место пропусков.

Задание:

На рисунке точка М делит сторону АС треугольника АВС в отношении АМ:МС=2:3. Площадь треугольника АВС равна 180 см квадратных. Найдите площадь треугольника АВМ.

Решение:

Треугольники АВМ и АВС имеют общую высоту ВD, поэтому их площади относятся как основания______и ____. Так как по условию АМ:МС=2:3, то АМ:АС=____:____ и S треугольника АВМ : S треугольника АВС =____:____, откуда S треугольника АВМ=____S треугольника АВС=____*180 см квадратных=____см квадратных

Ответ:____см квадратных.


смотреть решение >>