Длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 6 см. Вычислите длину радиуса окружности, описанной около треугольника АВ1С

При построенние соедините  указанный треугольник АВ1С наглядно видно что его сторонами являются диагонали граней(квадратов) и он равносторонний (правильны), найдем по  теореме Пифагора длинну одной стороны AB1=6*(2^(1/2))- шесть корней из 2. По формуле радиуса вычисляем r=(1/3^(1/2))*6*(2^(1/2))=2*(6^1/2)-два корня из шести. Ответ: два корня из шести 2*(6^1/2)