Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние 1 м, проведены две равные

Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние 1 м, проведены две равные наклонные. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если известно, что наклонные перпендикулярны и образуют с перпендикуляром к плоскости углы, равные 60°

Пусть SA = SB данные наклонные, SO - перпендикуляр к плоскости, SO = 1м.ΔAOS = ΔBOS - прямоугольные (по гипотенузе и острому углу)∠ASO = 60 градусам и ∠BSO = 60 градусам, а, значит, ∠SAO = ∠SBO = 30 градусам. Поэтому:SO = 1/2 SA = 1/2 SB. Так что SB = SA = 2м. По условию SA ⊥ SB, тогда, по теореме Пифагора, получаем:АВ = √SA(квадрат)+SB(квадрат) = √4+4 = √8 = 2√2 (м)

« назад

вперед »

№2 Точка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. Высота треугольника равна 6 см. Расстояние от точки D до вершины треугольнпика равно.

№3 Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной, равной а. Расстояние между скрещивающимися диагоналями противоположных граней параллелепипеда равно.

№4 В треугольнике ABC AB=16 см, угол. А=30 градусов, BK перпендикулярно к плоскости треугольника. Найдите BK если расстояние от точки К до АС равно 17 см

смотреть решение >>

1)KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Известно, ЛИ перпендикулярно к BC. а) докажите, что треугольник ABC - прямоугольный. б) докажите, перпендикулярность плоскостей KAC и ABC. в) найдите KA, если AC=13см, BC=5см, угол KBA=45 градусов. 2) основание AC равнобедренного треугольника лежит в плоскости *альфа*. Найдите расстояние от точки B до плоскости *альфа*, если AB=20 см, AC=24 см, а двугранный угол между плоскостями ABC и *альфа* равен 30 градусам. 3) из точки A к плоскости *альфа* проведены наклонные AB и AC, образующие с плоскостью *альфа* равные углы. известно, чо BC=AB. Найдите углы треугольника ABC.
смотреть решение >>

Из точки M проведен перпендикуляр, равный 6 см к плоскости квадрата ABCD. Наклонная образует с плоскостью квадрата углы в 60 градусов. Докажите, что треугольники MAB и MCB -прямоугольные. Найдите стороны квадрата.

смотреть решение >>

Из точки А проведена к плоскости а(альфа) наклонная АВ длиной 10 см, образующая угол 30 градусов с плоскостью. Найдите расстояние от точки А до плоскости.

смотреть решение >>

Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.
смотреть решение >>