Решите задачу 1 при условии, что G < R1 - R2.

Пусть X и Y — точки на окружностях. По теореме о длине ломаной для ломаной XO₁O₂Y имеем:

XY  ≤ XO₁ + O₁O₂ + O₂Y,

то есть ХO₁ + O₁O₂ + O₂Y = R₁ + R₂+ d — наибольшее расстояние.

Для ломаной XYO2O ₁ имеем:

XO₁ ≤ XY + YO₂ + O₁O₂; R1 ≤ XY +R₂+d, XY ≥ R₁ - R₂ - d,

значит, (R₁ - R₂ - d) — наименьшее расстояние.