Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 4

Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 4 см.

...............................

Можно найти площадь без формулы радиуса вписанной окружности через сторону равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике высота, медиана. биссектриса, делятся в точке пересечения в отношении 2:1. Из рисунка понятно, что треугольник АВС состоит из шести прямоугольных треугольников, которые равны по катету(R) и гипотенузе(АО=ВО=СО). Тогда площадь АВС равна сумме шести треугольников(смотри рисунок).

« назад

вперед »

смотреть решение >>

Треугольник АВС, в котором угол А=30, 2ВС=ВА, вписан в окружность радиуса 6, а хорда этой окружности, проходящая через вершину В и центр вписанной в этоттреугоник окружности, пересекает сторону АС в точке М. Найдите площадь треугольника ВСМ

смотреть решение >>

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) тангенс угла ВАС равен 0, 75, К - точка касания вписанной окружности со стороной ВС. Найдите площадь треугольника АВС, если АК=b.

смотреть решение >>

1) Дан правильный треугольник, сторона которого равна 8*корень квадратный из 3-ёх. Найти радиус вписанной окружности.

2) Дан правильный треугольник, радиус вписанной окружности равен 2, найти площадь треугольника.

3) P3 = 3*на корень из 3-ёх. Найти Р4. Чертеж:(квадрат, в нем круг, в круге треугольник)

4) P6-P3 = 3 умножить на корень из 3-ёх. Найти R3. Чертеж:(шестиугольник, в нем круг, в круге треугольник)
смотреть решение >>

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.

2о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту, равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.

3о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

смотреть решение >>