В выпуклом четырехугольнике ABCD отмечены точки K, L, M и N - середины сторон AD, AB, BC и CD соответственно. Расстояние между точками K и L равно 6, между точками K и N - 12. Найдите периметр четырехугольника KLMN.

Каждый отрезок является средней линией  своего треугольника.. проведем диагональ БД и посмотрим что LK является средней линией треугольника АБД.. так и остальные... Отсюда найдем.. что остальные стороны равны так же 6 и 12.. периметр четырехугольника KLMN = 36 см.






Похожие задачи:
(Задача-исследование.) Сравните сумму длин медиан треугольника с его периметром.
1) Начертите произвольный треугольник ABC и проведите медиану ВО.
2) На луче ВО отложите отрезок OD = ВО и соедините точку D с точками А и С. Какой вид имеет четырёхугольник ABCD?
3) Рассмотрите треугольник ABD. Сравните 2mb с суммой ВС + АВ (mb - медиана ВО).
4) Составьте аналогичные неравенства для 2ma и 2mс.
5) Используя сложение неравенств, оцените сумму ma + mb + mc.
смотреть решение >>
Периметр четырехугольника 59 см. Диагональ делит четырехугольник на два треугольника, периметры которых 34 см и 39 см. Найди длину диагонали.
с решением
смотреть решение >>
В выпуклом четырехугольнике АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О, причем АО=ОС. угол. ОАД=углу ОСВ. ВС=12см. Периметр треугольника СOД равен 24см. а периметр треугольника АОД равен 28 см. 1) Докажите, что АВС-параллелограмм. 2) Найдите периметр четырехугольника АВСД.
смотреть решение >>
В равностороннем треугольнике ABC со стороной равной 6 см. Точки D, E, F, - середины сторон AB, BC и AC соответственно. Определите вид четырехугольника ADEF и найдите его периметр


смотреть решение >>
В окружность вписаны правильные треугольник и четырёхугольник. Периметр треугольника равен 6*корень из 6 см. Найдите периметр четырёхугольника.
смотреть решение >>