Площадь параллелограмма = 45 корней из 3 см квадратных, угол А=60, АВ:АD=10:3 (АВ относится к АD как 10 к 3). Биссектриса угла А пересекает сторону параллелограмма в точке М. Найти длину отрезка АМ.
Пусть высота из точки В на AD будет h, а единица измерения сторон x, тогда S = h*3*x;x*h= 15*\sqrt(3); С другой стороны, угол при основании pi/3, поэтомуh = 10*x*sin(pi/3) =x*5*\sqrt(3); x = \sqrt(3);поэтому боковые стороны 10*\sqrt(3) и 3*\sqrt(3)по теореме синусов10*x/sin(pi/6)=AM/sin(2*pi/3) (в треугольнике АВМ - равнобедренном, кстати, боковые стороны 10*х, угол при основании pi/6) АМ=30Похожие задачи: