Каждая из боковых сторон и меньшее основание трапеции равна 5 см, а один из углов равен 60 градусам. Найдите радиус окр. описанной около неё.

Задача чисто умозрительнаяугол при основании 60 градусов, значит угол между боковой строной и меньшим основанием 180-60 = 120 градусовтрапеция равнобедренная - значит углы при основаниях попарно равныбольшее основание  = 2*5*cos(60) + 5 = 10 (два прямоугольных треугольника и проекция меньшего основания) Если взять центр большего основания (т. О) и соеденить его с дргими вершинами трапеции то получим 3 треугольника, причем очевидно что все они равносторонние. Значит от О до всех вершин одинаковое растояние. Значит О центр описанной окружности. И значит его радиус 5 см Кроме всего ясно, что трапеция есть половинкой правильного шестиугольника