Докажите, что четырёхугольник с вершинами А(0;1), В(4;3), С(5;1) и D(1;-1) является прямоугольником

Найдем координаты середины диагоналей четырехугольника ABCD: середина диагонали АСx=(0+5)/2=2.5y=(1+1)/2=1(2.5;1) середина диагонали BDx=(4+1)/2=2.5y=(3+(-1))/2=1(2.5;1) таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлелограмма четырехугольник АВСD - парареллограм найдем длины диагоналейAC=((5-0)^2+(1-1)^2)=5BD=((4-1)^2+(-1-3)^2)=5 диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано