Катет АВ прямоугольного треугольника АВС, где угол В = 90, лежит в

Катет АВ прямоугольного треугольника АВС, где угол В = 90, лежит в плоскости альфа.

Найти :

а) расстояние между С и плоскостью альфа, если АС = 17 см, АВ = 15 см

б) двугранный угол между ABC и плоскостбю альфа

Рисунок прилагается.

Обозначим через О проекцию точки С на плоскость альфа. Получим прямоугольный треугольник ОСВ, у которого угол ОВС равен 45 градусов и будет равен углу ОСВ. Следовательно, треугольник ОСВ равнобедренный и ОВ=ОС=х см.

Сторону СВ находим по теореме Пифагора. 1-е вложение. потом по теореме Пифагора находим х 2х^2=64x=4корней их 2

$$ CB = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{289 - 225} = 8 $$

« назад

вперед »

Найти: расстояние от C до альфа, если AC=17см, AB=15см, двугранный угол между ABC и альфа равен 45 градусов

смотреть решение >>

В конус вписан шар радиуса r. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен альфа. Найдите боковую поверхность конуса.

смотреть решение >>

Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.

смотреть решение >>

В выпуклом четырехугольнике АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О, причем АО=ОС. угол. ОАД=углу ОСВ. ВС=12см. Периметр треугольника СOД равен 24см. а периметр треугольника АОД равен 28 см. 1) Докажите, что АВС-параллелограмм. 2) Найдите периметр четырехугольника АВСД.
смотреть решение >>

SABCD-правильная треугольная пирамида, O1-центр описанного шара, DS=DB. Докажите что угол альфа равен 120

смотреть решение >>