Площадь ромба равна 4 корня из 2, а его сторона 2 корня из двух. Найдите углы ромба.
S=a² sinα4корень из 2=8 sinαSinα=4корень из 2:8=корень из2/2α=45 градусов. Втрой угол 180-45=135
S ромба = \( a^2sin\alpha 4\sqrt2\) = (2 корня из 2) в квадрате * sin альфа4 корня из двух = 8 * sin альфаsin альфа = 4 корня из 2 : 8sin альфа = корень из 2 : 2, следовательно, альфа = 45 градусов. Противоположные углы ромба равны, значит два других противоположных угла будут равны (360 - 45 * 2) : 2 = 135
Похожие задачи:
1)KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Известно, ЛИ перпендикулярно к BC. а) докажите, что треугольник ABC - прямоугольный. б) докажите, перпендикулярность плоскостей KAC и ABC. в) найдите KA, если AC=13см, BC=5см, угол KBA=45 градусов. 2) основание AC равнобедренного треугольника лежит в плоскости *альфа*. Найдите расстояние от точки B до плоскости *альфа*, если AB=20 см, AC=24 см, а двугранный угол между плоскостями ABC и *альфа* равен 30 градусам. 3) из точки A к плоскости *альфа* проведены наклонные AB и AC, образующие с плоскостью *альфа* равные углы. известно, чо BC=AB. Найдите углы треугольника ABC. смотреть решение >>