в прямоугольнике АВС высота BD равна 24см отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равная 18 см. Найдите АВ и соs. А.

Во-первых не прямоугольник, а прямоугольный треугольник АВСТреугольник ВДС - прямоугольный с прямым углом Д. По теореме Пифагора найдем в нем гипотенузу ВС. ВС^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900ВC = корень из  900 = 30Воспользуемся свойством пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике АВС. ВД = под корнем СД*АД24 = под корнем 18 *АД24^2 = 18*АД576 = 18АДАД = 576 : 18 = 32Тогда АС = 32+18 = 50В прямоуг. треугольнике АВС найдем катет АВ по теореме Пифагора. АB^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600/ Тогда АВ = корень из 1600 = 40(см)cos A = AB/AC = 40/50 = 4/5 = 0,8Ответ: АВ = 40 см;  cos А = 0,8