В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 см, угол между боковым

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 см, угол между боковым ребром и плоскостью основания 60 градусов. Найдите объем пирамиды

ABC основание, S вершина, которая проектируется в центр основания, S проектируется в О. Треуг.ASO прямоуг. Найдем SO,AOAO=3(против угла в 30 гр.). SO=3*\sqrt(3)(корень квадратній из 3)AO=AB*\sqrt(3)/33*3=AB*\sqrt(3) AB=3*\sqrt(3) V=S(ABC)*SO/3S(ABC)=AB^2*\sqrt(3)/4 формулаS(ABC)= 27*\sqrt(3)/4V= 27*\sqrt(3)* 3*\sqrt(3)/12=81/4=20,25

« назад

вперед »

смотреть решение >>

Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник, в котором АВ=АС=2sqrt(2), ВС=2. Высота призмы равна 1. Найдите градусную меру угла между ребром АС и диагональю А1В боковой грани.

(sqrt -корень из)

смотреть решение >>

Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, если средняя линия трапеции равна 12 м, а косинус угла при основании трапеции равен Корень из 7/4 (корень из семи деленный на четыре)

смотреть решение >>

1. Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка М так, что АМ:МС=1:2. На прямой ВМотмечена точка Т так, что В - середина отрезка ТМ. Найдите площадь треугольника ВСТ.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, опущенная на основание, - 8 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

3. сторона треугольника, противолежащая углу 60* равна 5 корень из 6 см, а наименьший угол треугольника равен 45*. Найдите наименьшую сторону треугольника.

смотреть решение >>

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 корень из 6 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:а)измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
смотреть решение >>