Найдите площадь трапеции с боковыми сторонами 13 и 20 и основаниями 6 и 27

Начерти трапецию АВСД. Верхнее основание АВ, нижнее основание ДС. Из вершин А и В опусти высоты АЕ и ВМ. Высоты у трапеции равны, АЕ = ВМ. Тогда ЕМ = АВ =  6см. ДЕ + МС = 27 - 6 = 21(см)пусть ДЕ = х см, тогда МС = (21 - х)см. В треугольнике АДЕ по теореме Пифагора АЕ^2 = 13^2 - x^2 = 169 - x^2.в треугольнике ВМС по теореме Пифагора ВМ^2 = 20^2 - (21 - x)^2 = 400 - (21 - x)^2Т.к. АЕ = ВМ, то получим уравнение:169 - x^2 = 400 - (21 - x)^2169 - x^2 = 400 - 441 + 42х - х^2169 = -41 + 42x42х = 169 + 4142х = 210х = 5ДЕ = 5см. По теореме Пифагора в треугольнике АДЕ найдем АЕ. АЕ^2 = 13^2 - 5^2 =169 - 25 = 144, тогда АЕ = корень из 144 = (12)см. Т.е. мы нашли высоту трапеции АЕ.S = (АВ+ДС)/2  * АЕS= (6+27)/2  *12 = 198(кв. см)

Ответ: 198 кв. см.