№ 255. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF. Найдите угол ECF, если угол D=54градуса

Так как СДЕ равнобедренный, углы С и Е одинаковы (они при основании) и они равны: (180°-54°)/2 = 63° (180° это сумма всех углов в треугольнике) Теперь рассмотрим треугольник FCE: это прямоугольный треугольник, т. к. CF  высота. Т. е. угол CFE=90°. Так как угол Е = 63°, от угол ECF = 180°-90°-63°=27°



Похожие задачи:

1) Внешний угол при вершине С треугольника АВС равен 122°. Найдите градусные меры углов А и С, если угол В=70°

варианты

Ответов

а)54° 63°

б)63° и 110°

в)26° и 27°

г) 56° и 54°

Решить

2) Два угла треугольника равны 66° и 72°. Найдите угол, образованный биссектрисами этих углов.

варианты

Ответов:

а)42°

б)69°

в)111°

г)другой

Ответ

Не существует равнобедренного треугольника АВС с углом при основании 1)49° 2)90° 3)96° 4)135° варианты

Ответов

а)1, 2, 3

б)2, 3, 4

в)2, 3

г)4


смотреть решение >>
В треугольнике АBC, AB = 4√2, ‹ A = 45°, ‹ C = 90° найти площадь треугольника


смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ проведена высота CF. Найдите ∠ECF, если ∠D = 54°.
смотреть решение >>
В прямоугольном ABC (C = 90°) BC = 9. Медианы треугольника пересекаются в точке O, OB = 10. Найдите площадь треугольника ABC.
смотреть решение >>
1. Через точки A и B, расположенные в перпендикулярных плоскостях, проведены к линии их пересечения перпендикуляры AC и BD. Вычислите длину отрезка CD, если AC=9см, BD=8см, AB=17см.


2. Через середину O катета MK прямоугольного треугольника MKP проведен к его плоскости перпендикуляр OI, равный \( a\sqrt{3} \), \( \angle K = 90° \), MK=4a, PK=b. Найдите: a) площади треугольника TPK и его проекции на плоскость треугольника MKP; b) расстояние между прямыми TO и PK.
смотреть решение >>