Диагональ параллелепипеда =11см, его измерениям относиться как 6:6:7. Найти их(в смысле измерения) и диагонали граней.

Пусть меньшее из измерений равно 6х, тогда другие измерения равны 6х и 7х. По соотношениям в прямоугольном параллелепипедеd^2=a^2+b^2+c^2 11^2=(6x)^2+(6x^2+(7x)^236x^2+36x^2+49x^2=121121x^2=121x^2=1x>0, x=1 значит стороны параллелепипеда равны 6, 6,7по теореме Пифагора диагонали граней (грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники)равны корень(6^2+6^2)=6*корень(2)корень(6^2+7^2)=корень (85)корень(6^2+7^2)=корень (85)