В круг радиуса R вписана равнобедренная трапеция, основания которой отсекают дуги в 60 градусов и 120 градусов (по одну сторону от центра). Найдите площадь трапеции.

S = R*(sin(30) + sin(60))*R*(cos(30) - cos(60)); Сумма получилась от ПОЛУсуммы (а точнее, суммы ПОЛУ:)) оснований, а разность  - это разность расстояний до хорд, она же высота трапеции. S = R^2 * (корень(3) + 1)/(корень(3) - 1); C корнями можно поиграться, но большого смысла нет. И так красиво. Похоже на тангенс 15 градусов :)