В основании пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной 4см. Боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания. Если объем пирамиды равен 16, то чему будет равна площадь боковой поверхности этой пирамиды?

)

1) Находим площадь основания: So.=AB2=42=16(cm2) 2) Из формулы объёма находим ребро SB, которая является также и высотой пирамиды:SB=3VSo.=31616=3(cm)  3) Находим ребра SA и SC с помощью теоремы Пифагора:SA=SC=SB2+AB2=32+42=9+16=25=5(cm)  4) Находим апофемы SAD и SCD также с помощью теоремы Пифагора:SH=SH1=SA2(AD2)2=52(42)2=254=21(cm) 5) Так так площадь боковой поверхности - сумма площадей боковых граней, то находим их:SSAB=SSBC=SBAB2=342=122=6(cm2)SSAD=SSCD=SHAD2=2142=221(cm2)  6) Суммируем:Sb=2SSAB+2SSAD=26+2221=12+421(cm2)  ---Ответ: 12+4√21 см².






Похожие задачи:
Loading...