Из точки К катета АС прямоугольного треугольника АВС проведен перпендикуляр КМ к гипотенузе АВ. Найдите КМ, если АВ=10 м, АК=5 м, КС=3 м.

1. Исходя из св-ва сторон прям тр-ка находим ст. СВ СВ = кв корень ( АВ кв + АС кв) = кв кор ( 100+64) = кв к. (36)= 6 см 2. Дальше выражаем синус угла А, общего для обоих треугольников, через противолежащий катет и гипотенузу син А = СВ/АВ (для большого тр-ка)= КМ/АК (для маленького тр-ка) отсюда составляем пропорцию и выводим КМ СВ / АВ = КМ / АККМ = СВ * АК / АВ = 6 * 5 / 10 = 3 см Если есть желание, можно вычислить и АМАМ = кв к ( АК кв - КМ кв) = кв к ( 5 в кв - 3 в кв) = кв к (16) = 4 см.