Медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведина докажит что данный треугольник прямоугольный

1) тр ABO= тр DBO т.к. AO=BO=DO и S ABO= S DBO
2)AB=BD т.к. тр  ABO= тр DBO3)BO- медиана, биссектриса и высота, т.к. AB=BD
4) угл AOB= угл DOB =90,т.к. BO - высота   
5)угл A =угл  ABO=(180-90)2=45 т.к. AO=BO
6)угл B=2угл  ABO=90 т.к. BO- биссектриса
ч.т.д 
 





Похожие задачи:
1. В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD диагонали пересекаються в точке О

а) Сравните площади треугольников ABD и ACD

б) Сравните площади треугольников ABO и CDO

в) Докажите что OA*OB=OC*OD

2. Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

3. Прямая AM -касательная к окружности, AB-хорда этой окружности. Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.


смотреть решение >>
Луч исходящий из вершины угла 150 град. делит его на две части град. меры относится 4:1 нвйдите град. меру меньшей части

2

в р/б тр. углы относится как 1:1:2 найдите угол при основании

3

в п/р тр. острые углы относит. как 2:3 найдите град. меру разности этих углов

4

углы тр. отн. как 1:2:3 большая сторон. 8 см найдите сумму длин меньшей строны и медианы к большой стороне

5

в р/б п/у тр. высота опущенная к гипотунузе=6 см гипотуза?

6


смотреть решение >>
Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.


смотреть решение >>
Больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 63. Найдите градусную меру угла между высотой и медианой проведенными из вершины прямого угла


смотреть решение >>
Дан треугольник, у которого из одного угла выпущены медиана, биссектриса и высота. Они разбивают угол на 4 равных. Доказать, что этот угол прямой.
смотреть решение >>