Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, проведенной к одной из этих сторон.

Рисуем высоту. С одной стороны рисуем к ней перпендикулярную прямую. С другой стороны рисуем циркулем круг с радиусом равным длине стороны куда не опущена высота. Берем одну из точек, где круг и прямая пересеклись. И от нее откладываем по прямой длину второй стороны. Все три точки вершин найдены.

---

1. Где то рисуем на плоскости ту сторону, К которой проведена высота. Используя один из его концов, как центр, рисуем окружность, радиус которой равен другой стороне. Нарисуйте всю окружность.
2. Теперь вдоль стороны, К которой проведена высота, от ТОЙ ЖЕ вершины, то есть от центра окружности откладываем высоту и в полученной точке проводим перпендикуляр до пересечения с окружностью.3. Вот теперь БЕРЕМ ЭТОТ перпендикуляр (между стороной и окружностью) и ОПЯТЬ откладываем от ТОЙ ЖЕ точки вдоль той же стороны. Проводим через полученную точку перпендикуляр до пересечения с окружностью, получаем ТРЕТЬЮ ВЕРШИНУ треугольника. Всё, что вам надо понять - почему этот последний перпендикуляр равен высоте. Но вообще то это по построению элементарно видно - сумма квадратов высоты и вспомогательного отрезка (полученного в пункте 2.) равна квадрату радиуса, то есть мы 2 раза построили одинаковые прямоугольные треугольники. Всё. Вся идея построения базируется на простом соотношении между длинной хорды и расстоянием от неё до центра окружности.