Сторона АВ параллелограмма ABCD продолжена за точку В на отрезок BE, а сторона AD продолжена за точку D на отрезок DK. Прямые ED и КВ пересекаются в точке О. Докажите, что площади четырехугольников ABOD и СЕОК равны.
Решение.
Следовательно,
Похожие задачи:
Сторона АВ треугольника ABC продолжена за точку А на отрезок AD, равный АС. На лучах ВА и ВС взяты точки К и М так, что площади треугольников BDM и ВСК равны. Найдите угол ВКМ, если ∠BAC = α.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.
смотреть решение >>
2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.
3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.
смотреть решение >>
Докажите, что в треугольнике ABC медиана AM меньше полусуммы сторон АВ и АС. Указание. Продолжите медиану AM за точку М на отрезок AD, равный AM, и рассмотрите треугольник ABD.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
1. Две окружности одинаковых радиусов, равных 6 см, касаются друг друга в точке А. третья окружность с центром в точке А касается первых двух окружностей. Найти радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.
смотреть решение >>
2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.
3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.
4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.
смотреть решение >>