Боковое ребро прямого параллелепипеда 5 м, стороны основания 6 м и 8 м, а одна из диагоналей основания 12м. Найдите диагонали параллелепипеда.

Основание параллелепипеда — параллелограмм ABCD со сторонами АВ=6 м, AD=8 м и диагональю АС=12 м. Так как в параллелограмме сумма квадратов всех сторон равна сумме квадратов диагоналей, то 2AB² + 2AD² = AC² + ВD² Откуда получаем:

Далее, в прямоугольном ΔАСС₁ по теореме Пифагора:

А в прямоугольном

Ответ: 13 м и 9 м.