Стороны параллелограмма равны 20см и 12см, а одна из диагоналей рана 16см. Найдите сумму двух высот параллелограмма, проведённых из одной его вершины.

Дано: АВСД-параллелограмм          АВ=12 см, АД=20 см          ВС=16 см          ВН и ВМ- высоты. Найти: ВН+ВМРешение:1) Рассмотрим треугольник АВД.   Найдём его площадь по формуле Герона:   S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, где р-полупериметр треугольника   р=(12+20+16)/2=24(см)   S=sqrt{24(24-12)(24-16)(24-20)}=sqrt{24*12*8*4}=96(см2)  Площадь треугольника также равна S=1/2 *АД*ВН  Следовательно, 1/2 *20*ВН=96                                         ВН=96:10=9,6(см)2) Аналогично, рассмотрим треугольник ВСД.  Его площадь также равна 96 см2, т.к. треуг. АВД=треуг. ВСД  S=1/2 *12*ВМ  1/2*12*ВМ=96  ВМ=96:6  ВМ=16(см)3) ВН+ВМ=9,6+16=25,6(см) Ответ:25,6 см