Длина дуги окружности радиуса 12 см составляет 56 длины окружности

а) Найдите градусную и радианную меры данной дуги

б) Найдите радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги

r=12 смl=5/6 * O (O - длина окружности) a)α=? l=α*rα=l/r l=? O=2πrO=2π*12O=24π см l=5/6*24πl=20π см α=20π/12α=5π/3 радиановα=5π/3*2π/360 α=π²/108 градусοв b)2πr=20πr=10 см

1. Находим длину окружности. С=2πr. С=2·12π=24π (см)2. Находим длину дуги окружности.l=5/6C=5·24π/6=20π (см)3. Находим градусную и радианную меры данной дуги.l=πrn/180n = 180l/πr = 180·20π/12π = 300°радианная - 300π/180 = 5π/3 рад.
4. Находим радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги.l=2πRR=l/2π = 20π/2π = 10 (см)