В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 50 м, а треугольника ABD — 40 м.

PABC = АВ + ВС + АС

PABC = 2АВ + АС (т.к. АВ = ВС)

50 = 2АВ + АС.

25 = AB +AC/2,

PABD = AB + BD + AD = АВ + BD + AC/2 (т.к. BD — медиана)

40 = 25 + BD BD = 40 - 25 = 15.

Ответ: 15 м.





Похожие задачи:
7. В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 30°. Вершина прямого угла С соединена отрезком с точкой М, принадлежащей гипотенузе. Угол АМС равен 60°. Докажите, что СМ является медианой треугольника.
смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников: 1) ABD и CBD; 2) AMD и CMD.
смотреть решение >>
Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если у него 1) медиана BD является высотой; 2) высота BD является биссектрисой; 3) биссектриса BD является медианой.
смотреть решение >>
1. В равнобедр. трапеции боковые стороны = 6 см., меньшее основание 10см., а меньший угол альфа. Найдите периметр и площадь трапеции.

2. в прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, медианы пересекаются в т. О, ОВ = 10см., ВС=12см.. найдите гипотенузу треугольника.
смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>