В прямоугольном треугольнике КLM c прямым углом L проведена высота LP. Докажите, что LP^2=KP*MP

1) треугольник LPK подобен треугольнику LKM2) треуг LKP  подобен треуг LPM  угол К общийугол 1 = углу L =90гр ( они пободны по 2 углам)угол 3 = углу 4.2) угол 1= углу 2угол 3= углу 4 из этого следует треуг LKP подобен LPM (по 2 углам) СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНО СХОДСТВЕННЫ СТОРОНАМ ДРУГОГОKL:LM=KP:LP=LP:PMKP:LP=LP:PMLP(квадрат)=KP*PM