Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута, а основи дорівнюють 5 см

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута, а основи дорівнюють 5 см і 12 см. Знайдіть периметр трапеції.

Я по-русски, ок?Обозначим трапецию АВСД. Проведём диагональ АС. Т. к. АС-биссектрисса острого угла, то угол ВАД=углу САД. А угол САД=углу ВСА как накрест лежащие, значит угол ВАС=углу ВСА. Следовательно треугольник равнобедренный (как минимум, может даже равносторонний, но нам это не важно). А у равнобедренного треугольника стороны при основании равны, т. е. АВ=ВС=5 см. Т. к. АВСД равнобедренная, то АВ=СД=5 см. Значит Р (периметр) = 5+5+5+12=27 см. Удачки:))) Постаралась всё подробно объяснить

« назад

вперед »

смотреть решение >>

В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр равен 4, 5 см. А большее основание 1, 5 см. Найти меньшее основание.
смотреть решение >>

Решить задачу.

Дана прямоугольная трапеция АВСD (АD-большее основание, АВ перпендикулярно АD) Площадь трапеции =150 корней из 3 (см в квадрате), угол СDА=углу ВСА=60 градусов. Найти диагонадь АС.

смотреть решение >>

1. Угол А тругольника АВС равен 80*. Найдите угол между прямыми, содержащими биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.

смотреть решение >>

1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.

смотреть решение >>