Диаметр ST проходит через середину F хорды AB. Докажите, что треугольник ASB

Диаметр ST проходит через середину F хорды AB. Докажите, что треугольник ASB является равнобедренным.

Есть такое свойство окружности: диаметр, проходящий через середину хорды, пересекает ее под прямым углом. Обозначим М-точка пересечения диаметра и хорды. Получили два прямоугольные треуг. AMS и BMS, у которых катет АМ=ВМ, SM-общий катет. Треугольники AMS и BMS равны по двум катетам, следовательно, равны их стороны AS=BS. Перейдем к треуг. АSВ. Так как AS=BS, то он равнобедренный. Доказано.

« назад

вперед »

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.

смотреть решение >>

Катеты прямоугольного треугольника равны 15см и 20см. Найдите длину окружности, диаметром которой является высота, проведенная к гипотенузе.
смотреть решение >>

1) Катеты прямоугольного треугольника равны 15см и 20см. Найдите длину окружности, диаметром которой является высота, проведенная к гипотенузе.

2) Площадь квадрата равна S. Найдите :

а) длину вписанной окружности

б) длину дуги, заключенной между двумя соседними точками касания.

в) площадь части квадрата, лежащей вне вписанной окружности.
смотреть решение >>

Гипотенуза и катеты треугольника являются диаметрами трех шаров. Какая существует зависимость между их поверхностями?
смотреть решение >>

Через концы диаметра окружности проведены параллельные хорды. Докажите, что эти хорды

А)- равны

Б)- являются сторонами прямоугольника, диагонали которого- диаметры данной окружности.
смотреть решение >>