В треугольнике MNK угол N равен 120 градусов. Прямая NP перпендикулярна плоскости треугольнике MNK. Найдите MK, если MP = 4(корня из)5, PK = 10 см, NP=8см

Дано: Угол N=120°,NP перпенд.MNK, MP=4кв. кор. из 5, PK=10 см, NP=8 см. Найти: MK. Решение: треугольник MNP прямоугольный, MP в кв=PN в кв+MN в квMN=кор. кв из MPв кв - PN в кв=кор. кв. из 16×5-64=4. Треугольник PNK прямоугольный, PK в кв=PN в кв+NK в квNK=кор. кв из PKв кв - PN в кв=кор. кв. из 100-64=6. Треугольник MNK по теореме косинусовMK в кв=MN в кв+NK в кв - 2×MN×NK×cosN = 16+36-2×4×6×cos 120°=52+2×24×(-0,5)=52+24=76MK=кор. кв из76=кор. кв из 4×19= 2 кор. кв из19Ответ:MK= 2 кор. кв из19