Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 и 10 м.

Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 и 10 м. Разность проекций этих наклонных равна 9 м. Найдите расстояние от точки до плоскости.

Дано: АС=17м, АВ=10м, СД-ВД=9м. Найти: АД. Решение: Треугольник АВД прямоугольный. АД^{2}=АВ^{2} - ВД^{2}Треугольник АДС прямоугольный. АД^{2}=АС^{2} - СД^{2}АВ^{2} - ВД^{2} = АС^{2} - СД^{2}АВ^{2} - АС^{2} = ВД^{2} - СД^{2}10^{2} - 17^{2} = ВД^{2} - (9+ВД)^{2}100-289 = ВД^{2} - (81+2×9×ВД+ВД^{2})-189 = - 81-18× ВД108 = 18× ВДВД = 6АД = кор. кв.(100-36)=8Ответ: 8 м

« назад

вперед »

Прямоугольник АБСД и прямоугольный треугольник ДСК лежат в разных плоскостях. Точка Б является основанием препендикуляра, опущенного из точки К. Бк=4, АВ = 4 корень из 2, АД = 4 см. Найдите угол между КД и АД.

смотреть решение >>

1. Через точки A и B, расположенные в перпендикулярных плоскостях, проведены к линии их пересечения перпендикуляры AC и BD. Вычислите длину отрезка CD, если AC=9см, BD=8см, AB=17см.

2. Через середину O катета MK прямоугольного треугольника MKP проведен к его плоскости перпендикуляр OI, равный \( a\sqrt{3} \), \( \angle K = 90° \), MK=4a, PK=b. Найдите: a) площади треугольника TPK и его проекции на плоскость треугольника MKP; b) расстояние между прямыми TO и PK.
смотреть решение >>

2. Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ (<С=90⁰), АС=ВС=4 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2√3 см.

1) Докажите, что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС.

2) Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС?

3) Найдите угол между МС и плоскостью АВС.

4) Найдите расстояние от точки Е-середины стороны АС до плоскости ВМС.

смотреть решение >>

1. а) Точка К удалена от каждой стороны правильного треугольника на 30 см, а от его плоскости на 18см.

Найти: длинну радиуса окружности вписанной в этот треугольник, длинну стороны треугольника.

б) Точка М удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5см, его катеты равны 9 и 12 см. Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника.

смотреть решение >>