із точки поза колом проведено січну що перетинає коло у точках, віддалених від даної на 12см і 20см. Знайти радіус кола.

Для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. Первый: RCD и Второй RBD

Нам известно, что отрезок AC=20см, BC=12см

Так как RC=RB+BC; RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RC=(AC-BC)/2+BC=(20-12)/2+12=16см


Применяем вновь теорему Пифагора, для того чтобы найти гипотенузу DB в треугольнике RBD

RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RB=(AC-BC)/2=(20-12)/2=4см
Гипотенуза DB так же является искомым радиусом окружности.
Ответ: R=7см