Катеты прямоугольного треугольника равны 7 м и 24 м. Найдите расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая проходит через гипотенузу и составляет угол 30° с плоскостью треугольника.

Пусть АСВ - данный треугольник. Проведем CD ⊥ а, где плоскость α проходит через гипотенузу АВ и образует ∠φ = 30°. Проведем СЕ ⊥ АВ. Тогда ∠CED = ∠φ = 30°.

Далее,

, с другой стороны:

Из ΔCDE найдем искомое расстояние: