Треугольник MNK - равносторонний, P - середина MK, ...

Проведи из вершины М высоту МН. Поскольку треуг. равносторонний, то МН также медиана, значит Н - середина стороны NK (NH=HK). Так как МН и PR перпендикулярны NK, то они параллельны между собой, т.е МН параллельно PR. Рассмотрим треуг. МНК. Так как PR параллельна МН и проходит через середину одной стороны (МК), то она проходит и через середину другой стороны (НК), т.е. PR-средняя линия треуг. МНК. Значит HR=RK. Теперь простенькие вычисления.NH=HK=13/2=6,5смHR=RK=6,5/2=3,25смNR=NH+HR=6,5+3,25=9,75см