1) Найдите cosA; cosB; cosC в треугольнике ABC, если A(3;9), B(0;6), c(4;2).

1) Найдите cosA; cosB; cosC в треугольнике ABC, если A(3;9), B(0;6), c(4;2).

2) Найдите скалярные произведения векторов a и b, если |a|=8; |b|=5, а угол между ними равен 115градусов. а)

1) Построив треугольник на координатной плоскости можно найти длинны сторон.

A B = \sqrt{18}

$AB=\sqrt{18}$ ,

B C = \sqrt{32}

$BC=\sqrt{32}$ ,

A C = \sqrt{50}

$AC=\sqrt{50}$ . По теореме косинусов можно найти косинусы углов.

c o s A = \frac{(B^{2} + C^{2} - A^{2})}{(2 * B * C)} = 0, 8

$cosA=\frac{(B^{2}+C^{2}-A^{2})}{(2*B*C)}=0,8$

c o s B = \frac{(A^{2} + C^{2} - B^{2})}{(2 * A * C)} = 0

$cosB=\frac{(A^{2}+C^{2}-B^{2})}{(2*A*C)}=0$

c o s C = \frac{(B^{2} + A^{2} - C^{2})}{(2 * B * A)} = 0, 8

$cosC=\frac{(B^{2}+A^{2}-C^{2})}{(2*B*A)}=0,8$ 2) Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.

8 * 5 * c o s (115) = 40 * c o s (90 + 25) = 40 * (- s i n (25))

$8*5*cos(115)=40*cos(90+25)=40*(-sin(25))$ sin(25) примерно равен 0.422

« назад

вперед »

Похожие задачи:

1) Найдите cosA; cosB; cosC в треугольнике ABC, если A(3;9), B(0;6), c(4;2). 2) Найдите скалярные произведения векторов a и b, если |a|=8; |b|=5, а угол между ними равен 115градусов. а)

1) Найдите cosA; cosB; cosC в треугольнике ABC, если A(3;9), B(0;6), c(4;2).

2) Найдите скалярные произведения векторов a и b, если |a|=8; |b|=5, а угол между ними равен 115градусов. а)