Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см2

R=a. Площадь правильного многоугольника определяется по формулеS=na^2/(4tg(360/2n)) Для 6-угольникаS=6a^2/(4tg(30))S=6a^2/(4*(1/√3)) То есть72√3=6a^2√3/412=a/4a^2=48a=4√3 c=2pi*Rc=2*pi*4√3=8√3pi

для нахождения длины окружности воспользуемся формулой с=2пиRR найдем из площади шестиугольника
$$ 72\sqrt{3}=1/2R^26sin60 \\ R=4\sqrt{3} \\ c=8\sqrt{3}\pi \approx43.53 $$