В классе учится ... учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5 : 4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе?
1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия.

Решение:


1-е решение. Пусть в классе х девочек, значит мальчиков 4/5x. Число мальчиков и девочек целые, значит число девочек обязательно должно быть кратным 5. В классе тогда всего учатся х + 4/5x = 1 4/5х.
2-е решение. Пусть в классе х мальчиков, значит девочек 5/4x. Число мальчиков и девочек целые, значит число мальчиков
обязательно должно быть кратным 4. В классе тогда всего учатся х + 5/4х = 2 1/4х.
3-е решение. Пусть в классе х учащихся. Отношение числа девочек к числу 5 : 4 значит девочек 5/9х, а мальчиков 4/9х.
Число учащихся должно быть кратно 9.
1) Число учащихся 9, 18, 27, 36.
2) Если учеников 27, тогда мальчиков 12, девочек 15.