Используя треугольник Паскаля, напишите формулу для шестой степени двучлена а + b. Проверьте результат, умножив на а + b многочлен, равный (а + b)⁵.

Решение:


(a + b)⁶ = a⁶ + 6a⁵b + 15a⁴b² + 20a³b³ + 15a²b⁴ + 6ab⁵ + b⁶;
(a + b)⁵ • (a + b) = (a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵)(a + b) = a⁶ + a⁵b + 5a⁵b + 5a⁴b² + 10a⁴b² + 10a³b³ +
+ 10a³b³ + 10a²b⁴ + 5a²b⁴ + 5ab⁵ + ab⁵ + b⁶ = a⁶ + 6a⁵b + 15a⁴b² + 20a³b³ + 15a²b⁴ + баb⁵ + b⁶.