При совместной работе двух копировальных машин можно снять ксерокопию с рукописи за 6 мин. Если сначала снять ксерокопию с половины рукописи одной машиной, а затем с оставшейся части - другой машиной, то вся работа будет закончена через 12,5 мин. За какое время можно снять ксерокопию с рукописи каждой машиной в отдельности?

Решение:


Примем объем всей работы за единицу. Пусть за х минут можно снять ксерокопию с рукописи при работе первой машины. Тогда производительность первой машины равна 1/x; совместная производительность первой и второй машины равняется 1/6, значит производительность второй машины 1/6 - 1/x = (x-6)/6x; а время за которое можно снять ксерокопию рукописи 6x/(x-6);