В одном фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий удалось получить гречихи на 2 ц с гектара больше, чем в другом. В результате оказалось, что в первом хозяйстве собрали 180 ц гречихи, а во втором только 160 ц, хотя во втором хозяйстве под гречиху было отведено на 1 га больше. Какова была урожайность гречихи в каждом хозяйстве?

Решение:


Пусть урожайность гречихи в первом хозяйстве х + 2, тогда во втором х.
Значит, 180/(x-2) = 160/x - 1;
180/(x+2) - 160/x + 1 = 0; (180x-160x-320+x²+2x)/(x(x+2)) = 0;
x² + 22x - 320 = 0; D₁ = 121 + 320 = 441; х = -11 ± 21; x > 0 => х = 10; х + 2 = 12.
Ответ: 12 ц и 10 ц.