Постройте график уравнения:
а) у + |у| = х; б) у = х|у|.


Решение:


а) у + |y| = x:
при у ≥ 0 => |y| = у => у = 0,5x;
при у < 0 => |у| = -у => х = 0;
Решение:<br> а) у + |y| = x: при у ≥ 0 => |y|


б) y = x|у|: 
при y > 0 => |y| = у => x = 1; 
при у < 0 => |у| = - у => x = -1; 
при у = 0 => х - любое.
Решение:<br> а) у + |y| = x: при у ≥ 0 => |y|



Похожие задачи:
Время, за которое маятник совершает полное колебание, т. е. из положения ОА переходит в положение ОС, а затем снова возвращается в положение ОА (рис. 20), называется периодом колебания маятника. Изучая зависимость периода колебания маятника Т от длины нити l, составили таблицу:
Время, за которое маятник совершает полное колебание, т. е. из положения ОА
         Время, за которое маятник совершает полное колебание, т. е. из положения ОА
Постройте график зависимости периода колебания маятника Т от длины нити l.
смотреть решение >>
Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой:
а) у = Зх;     в) у = х;  д) у = 2,5х;
б) y = -1,5x; г) y = -x; e) y = -4,5x.
смотреть решение >>
Постройте график функции, заданной формулой:
а) у = -2х + 1;  г) у = х + 1,5;   ж) у = -Зх + 4;
б) у = 0,2x + 5; д) y = 1/2x - 3; з) у = -х + 3;
в) y = -x + 4,5; е) у = -х - 3,5;  и) у = х - 2.
смотреть решение >>
Постройте  графики функций у = -2,  у = -1,9,  у = 1,6,  у = 7.
смотреть решение >>
Постройте график функции:
      -x, если х < -1.
a) {
      х, если х ≥ -1;
      2х, если -1 ≤ х < 1,
б) {
      3-х, если 1 ≤ х < 4.
смотреть решение >>