Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?

Решение:


Пусть на первой полке будет х книг, тогда на второй х + 8 и не третей х - 5. Всего нужно расположить 158 книг.
Значит х + х + 8 + х - 5 = 158 => Зx = 155. 155 не делится на цело на 3 так как сумма цифр равна 11 и не кратна 3. (Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.) Значит нельзя расположит 158 книг на трёх полках как сказано в условии.
Ответ: нельзя.